第五课 求单纯性表中的未知数

解题方法：

①找到只要一个未知数的xj列，根据σj=cj-(cB1xj1+cB2xj2+…)求未知数

②写出矩阵B、B^-1^、N、N^-1^、b、b1

B:在非初始单纯形表中找到XB下方的变量，把这些变量按自左向右的顺序排列，找到初始单纯性表中这些变量下方的非σ元素，将这些元素按顺序排列形成一个新的矩阵

找B^-1^的两种方法：

  1. 在初始单纯形表中找到单位矩阵，非初始单纯性表中同位置的矩阵就是B^-1^
  2. 若非初始单纯性表中b列的值有n个，则在非初始单纯性表中从后往前数n个变量，每个变量下方的n个数字构成的矩阵就是B^-1^

N：

  1. 找出初始单纯形表的XB列和非初始单纯形表的XB列中包含的所有变量

  2. 在初始单纯形表中标出这些变量，剩余的变量对应的系数矩阵（变量下方除了σ行元素之外的元素构成的矩阵）就是N

N1：非初始单纯形表中与N同位置的矩阵

b：初始单纯形表中b列元素构成的矩阵

b1：非初始单纯形表中b列元素构成的矩阵

③根据下方的矩阵运算公式列方程组求解：N1=B^-1^N、b1=B^-1^b、BB^-1^=E

矩阵相乘：若A是n行矩阵，B是m列矩阵，则C=AB是n行m列矩阵，Cij=A的第i行每个元素与B的第j列每个元素对应相乘再相加

例子：

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